Creo que las violaciones de SUTVA vienen en dos sabores, que no siempre son distintos:

  1. «efectos de contagio / interferencias» que surgen del contacto entre individuos en el espacio social, comercial o físico (sabor de independencia)
  2. dilución/concentración de los efectos del tratamiento que se derivan de cambios en la prevalencia del tratamiento (lo que los economistas llaman efectos de equilibrio general o falla del sabor de suposición de ceteris paribus)

Considere un programa de capacitación laboral que enseñe a un puñado de personas a tejer y vender su producción en Etsy (un programa pequeño en un mercado grande). Si ha tratado a aprendices que enseñan a las personas del grupo de control a hacer ganchillo, o más tejido se lleva a cabo cuando trata a grupos de amigos (tejer a menudo es una actividad social), tiene un ejemplo de (1). Dos ejemplos reales de esto son los pacientes en los primeros ensayos de medicamentos para el SIDA que comparten sus medicamentos o la irrigación / lluvia que causa la escorrentía de fertilizantes de las parcelas tratadas a las de control.

Si tiene un programa de capacitación laboral obligatorio que enseña tejer y vender en un mercado de agricultores local (un programa grande en un mercado pequeño), puede esperar que los precios de las bufandas y los calcetines caigan en picado, con el beneficio pecuniario del conocimiento de tejer disminuyendo con el número de personas tratadas. Un ejemplo del mundo real es el efecto de las escuelas chárter en el rendimiento académico, que podría cambiar si hubiera una gran afluencia de estudiantes de escuelas públicas en el otro sector, o un programa que enseñe a los agricultores a cultivar un tipo particular de cultivo. Puede pensar en esta dilución como un cambio de dosis o como un tipo de cambio de efecto de tratamiento.

Creo que con frecuencia es difícil hacer que estos dos sean completamente distintos, y (2) a menudo opera a través de un canal de tipo (1): la irrupción de estudiantes de escuelas públicas solo es problemática debido a restricciones de recursos rivales o efectos de pares. Sin embargo, (2) es más sutil que el desbordamiento/interferencia, por lo que creo que va «más allá de la independencia» en algún sentido.

Creo que (1) a menudo es más dañino, ya que socava la validez interna de una estimación, aunque a veces podemos redefinir la unidad de análisis para que sea la comunidad dentro de la cual los individuos interactúan en lugar de los propios individuos.

Pienso en (2) como circunscribir la validez externa, ya que cuando los ensayos son pequeños, podemos pensar en los efectos de equilibrio parcial estimados como una especie de límite en los efectos de equilibrio general que se verían si el programa se ampliara y los precios y los insumos o el cambio de «dosis». Esto limita lo que puede reclamar, pero si los costos del programa de prueba pequeño ya superan los beneficios, y anticipamos que los beneficios disminuirán si el programa se amplía, esa información sigue siendo útil. Alternativamente, SUTVA solo puede retener una parte de nuestros datos, y el análisis puede continuar una vez que se descarta el resto. Esto hace que (2) sea menos pernicioso.

Aquí hay una forma un poco más rigurosa de pensar en esto. Podemos escribir el efecto del tratamiento por persona $i$ en función de $(N-1) \1$ indicador de vector $\mathbf{t}$ que le da tareas de tratamiento en el resto de la población: $$\Delta_i(\mathbf{t})=y^1_i(\mathbf{t})-y^0_i(\mathbf{t})$$

Podemos pensar acerca de cómo $\Delta_i$ varía a medida que cambiamos $\mathbf{t}$ en forma particular.

Let Let T = \vert \ mathbf{t} \vert$, la norma L L_1 norm del vector de asignación de tratamiento. Esto le indica cuántas personas recibieron tratamiento en una configuración de tratamiento en particular. Si $\Delta_i$ depende de donde los que están en $\mathbf{t}$, la celebración de $T$ fijo, usted tiene SUTVA violación de tipo (1). Esto significa que importa si las personas «conectadas» con la persona are yo are son tratadas o no, una especie de dependencia.

Si $\Delta_i$ sólo a los cambios con $T$, pero es el mismo para todos los pares $\mathbf{t}’$ y $\mathbf{t}$ donde $\vert \mathbf{t} \vert= \vert \mathbf{t} \vert,$ usted tiene el tipo 2 de la violación.

Si $\Delta_i (\mathbf{t}) = y^1_i-y^0_i,$SUTVA está completamente satisfecho ya que los resultados potenciales no dependen de cómo se implemente el tratamiento.

Para resumir todo esto, hay dos tipos de violaciones de SUTVA que no son completamente distintas conceptualmente, pero tienen implicaciones diferentes, lo que hace que sea útil enfatizar sus diferencias.

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