Je pense que les violations de SUTVA se présentent sous deux formes, qui ne sont pas toujours distinctes:

  1.  » retombées / interférences  » qui découlent du contact entre les individus dans l’espace social, marchand ou physique (saveur d’indépendance)
  2. dilution / concentration des effets du traitement qui découlent de changements dans la prévalence du traitement (ce que les économistes appellent effets d’équilibre général ou échec de l’hypothèse ceteris paribus saveur)

Envisagez un programme de formation professionnelle qui apprend à une poignée de personnes à tricoter et à vendre leur production sur Etsy (un petit programme dans un grand marché). Si vous avez traité des stagiaires qui enseignent aux personnes du groupe témoin comment crocheter, ou si plus de tricotage a lieu lorsque vous traitez des groupes d’amis (le tricot est souvent une activité sociale), vous avez un exemple de (1). Deux exemples concrets de cela sont les patients dans les premiers essais de médicaments contre le SIDA partageant leur médicament ou l’irrigation / la pluie provoquant un ruissellement d’engrais des parcelles traitées aux parcelles témoins.

Si vous avez un programme de formation professionnelle obligatoire qui enseigne le tricot et la vente dans un marché fermier local (grand programme dans un petit marché), vous pouvez vous attendre à ce que les prix des écharpes et des chaussettes chutent, l’avantage pécuniaire des connaissances en tricot diminuant avec le nombre de personnes traitées. Un exemple concret est l’effet des écoles à charte sur la réussite scolaire, qui pourrait changer si vous aviez un afflux important d’élèves des écoles publiques dans l’autre secteur, ou un programme qui enseigne aux agriculteurs à tous cultiver un type particulier de culture. Vous pouvez considérer cette dilution comme un changement de dosage ou comme une sorte de changement d’effet de traitement.

Je pense qu’il est souvent difficile de distinguer ces deux éléments, et (2) fonctionne souvent par un canal de type (1): l’irruption des élèves des écoles publiques n’est problématique qu’en raison de contraintes de ressources rivales ou d’effets de pairs. Cependant, (2) est plus subtil que les débordements / interférences, donc je pense que cela va « au-delà de l’indépendance » dans un certain sens.

Je pense que (1) est souvent plus nuisible, car il mine la validité interne d’une estimation, bien que nous puissions parfois redéfinir l’unité d’analyse pour qu’elle soit la communauté au sein de laquelle les individus interagissent plutôt que les individus eux-mêmes.

Je pense à (2) comme circonscrivant la validité externe, car lorsque les essais sont petits, nous pouvons penser aux effets d’équilibre partiel estimés comme une sorte de limite sur les effets d’équilibre général qui seraient observés si le programme était étendu et que les prix et les intrants ou le « dosage » changeaient. Cela limite ce que vous pouvez demander, mais si les coûts du programme de petits essais dépassent déjà les avantages et que nous prévoyons que les avantages diminueront si le programme est étendu, cela reste une information utile. Sinon, SUTVA peut ne conserver qu’une partie de nos données, et l’analyse peut se poursuivre une fois que le reste est éliminé. Cela rend (2) moins pernicieux.

Voici une façon un peu plus rigoureuse d’y penser. Nous pouvons écrire l’effet du traitement pour personne $i$ en fonction de $(N-1) \times 1$ indicateur de vecteur $\mathbf{t}$ qui vous donne le traitement des affectations dans le reste de la population: $$\Delta_i(\mathbf{t})=y^1_i(\mathbf{t})-y^0_i(\mathbf{t})$$

Nous pouvons penser à combien de $\Delta_i$ varie comme nous le changement de $\mathbf{t}$ d’une façon particulière.

LetTT = \vert\mathbf{t}\vert,, la norme $L_1 norm du vecteur d’affectation de traitement. Cela vous indique combien de personnes ont été traitées dans une configuration de traitement particulière. Si $\Delta_i$ dépend de l’endroit où les uns sont dans $\mathbf{t}$, la tenue de $T$ fixe, vous avez SUTVA violation de type (1). Cela signifie qu’il importe que les personnes « connectées » à la personne – je – soient traitées ou non, une sorte de dépendance.

Si $\Delta_i$ que les changements apportés par $T$, mais est le même pour toutes les paires de $\mathbf{t}’$ et $\mathbf{t}$ où $\vert \mathbf{t’} \vert= \vert \mathbf{t} \vert$ vous avez un type 2 de violation.

Si $\Delta_i(\mathbf{t}) = y^1_i-y^0_i,SUTSUTVA est pleinement satisfait car les résultats potentiels ne dépendent pas de la façon dont le traitement est déployé.

Pour résumer tout cela, il existe deux types de violations de SUTVA qui ne sont pas complètement distinctes sur le plan conceptuel, mais qui ont des implications différentes, ce qui rend utile de souligner leurs différences.

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