Penso che le violazioni di SUTVA abbiano due gusti, che non sono sempre distinti:

  1. “ricadute/interferenze” che derivano dal contatto tra gli individui nella vita sociale, prodotto, o lo spazio fisico (indipendenza sapore)
  2. diluizione e concentrazione di trattamento effetti che derivano dai cambiamenti nella prevalenza di trattamento (quello che gli economisti chiamano di equilibrio generale effetti o del guasto del ceteris paribus assunzione sapore)

Considerare un lavoro programma di formazione che insegna una manciata di persone a lavorare e vendere il loro uscita su Etsy (un piccolo programma in un mercato di grandi dimensioni). Se hai trattato tirocinanti che insegnano alle persone del gruppo di controllo come lavorare all’uncinetto, o più maglieria avviene quando tratti gruppi di amici (il lavoro a maglia è spesso un’attività sociale), hai un esempio di (1). Due esempi del mondo reale di questo sono i pazienti nei primi studi di droga AIDS condividere il loro farmaco o irrigazione / pioggia causando deflusso di fertilizzanti da trattati per controllare trame.

Se hai un programma di formazione sul lavoro obbligatorio che insegna a lavorare a maglia e vendere al mercato di un contadino locale (grande programma in un piccolo mercato), potresti aspettarti che i prezzi di sciarpe e calze precipitino, con il beneficio pecuniario della conoscenza del lavoro a maglia che diminuisce con il numero di persone trattate. Un esempio del mondo reale è l’effetto delle scuole charter sul rendimento scolastico, che potrebbe cambiare se tu avessi un grande afflusso di studenti delle scuole pubbliche nell’altro settore, o un programma che insegna agli agricoltori a coltivare un particolare tipo di coltura. Si può pensare a questa diluizione come un cambiamento di dosaggio o come una sorta di cambiamento di effetto del trattamento.

Penso che sia spesso difficile rendere questi due completamente distinti, e (2) spesso opera attraverso un canale di tipo (1): l’afflusso di studenti delle scuole pubbliche è problematico solo a causa di vincoli di risorse rivali o effetti tra pari. Tuttavia, (2) è più sottile di spillover/interferenza, quindi penso che vada “oltre l’indipendenza” in un certo senso.

Penso che (1) sia spesso più dannoso, poiché mina la validità interna di una stima, anche se a volte possiamo ridefinire l’unità di analisi per essere la comunità all’interno della quale gli individui interagiscono piuttosto che gli individui stessi.

Penso a (2) come a circoscrivere la validità esterna, poiché quando le prove sono piccole, possiamo pensare agli effetti di equilibrio parziale stimati come una sorta di legame con gli effetti di equilibrio generale che si vedrebbero se il programma fosse scalato e i prezzi e gli input o il cambiamento del “dosaggio”. Questo limita ciò che si può pretendere, ma se i costi del piccolo programma di prova già superano i benefici, e prevediamo i benefici a diminuire se il programma viene ridimensionato, che è ancora informazioni utili. In alternativa, SUTVA può contenere solo una parte dei nostri dati, e l’analisi può procedere una volta che il resto viene scartato. Questo rende (2) meno pernicioso.

Ecco un modo leggermente più rigoroso di pensare a questo. Possiamo scrivere l’effetto del trattamento per persona $i$ in funzione di $(N-1) \times 1$ indicatore vettoriale $\mathbf{t}$ che ti dà il trattamento assegnazioni al resto della popolazione: $$\Delta_i(\mathbf{t})=y^1_i(\mathbf{t})-y^0_i(\mathbf{t})$$

Possiamo pensare a come $\Delta_i$ varia come ci si cambia di $\mathbf{t}$ in modi particolari.

Let T T=\vert \mathbf{t} \vert ver, la norma L L_1 norm del vettore di assegnazione del trattamento. Questo ti dice quante persone sono state trattate in una particolare configurazione di trattamento. Se $\Delta_i$ dipende da dove sono quelle in $\mathbf{t}$, in possesso di $T$ fisso, bisogna SUTVA violazione del tipo (1). Ciò significa che importa se le persone “connesse” alla persona are io are sono trattate o meno, una sorta di dipendenza.

Se $\Delta_i$ cambia solo con $T$, ma è lo stesso per tutte le coppie $\mathbf{t}’$ e $\mathbf{t}$, dove $\vert \mathbf{t} \vert= \vert \mathbf{t} \vert$ si dispone di un tipo 2 violazione.

Se $\Delta_i(\mathbf{t})=y^1_i-y^0_i, SUT SUTVA è pienamente soddisfatto poiché i potenziali risultati non dipendono da come viene eseguito il trattamento.

Per riassumere tutto questo, ci sono due tipi di violazioni SUTVA che non sono completamente concettualmente distinte, ma hanno implicazioni diverse, il che rende utile sottolineare le loro differenze.

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