acho que as violações do SUTVA vêm em dois sabores, que nem sempre são distintos:

  1. “as repercussões/interferências” que surgem do contato entre os indivíduos na vida social, de uma mercadoria ou de espaço físico (independência sabor)
  2. diluição/concentração dos efeitos do tratamento que derivam de mudanças na prevalência de tratamento (o que os economistas chamam de equilíbrio geral e efeitos de falha do ceteris paribus, a suposição de sabor)

Considere um programa de capacitação profissional que ensina um punhado de pessoas como tricô e vendem a sua produção no Etsy (um pequeno programa em um grande mercado). Se você tratou estagiários que ensinam as pessoas do grupo de controle como fazer crochê, ou mais tricô ocorre quando você trata grupos de amigos (tricô é muitas vezes uma atividade social), você tem um exemplo de (1). Dois exemplos do mundo real disso são pacientes em testes iniciais de medicamentos contra a AIDS compartilhando seus medicamentos ou irrigação / chuva, causando escoamento de fertilizantes de parcelas tratadas para controle.

Se você tem um trabalho obrigatório programa de treinamento que ensina a confecção de malhas e de venda em um mercado do fazendeiro local (programa grande em um pequeno mercado), você pode esperar que os preços de lenços e meias a prumo, com os pecuniária, em benefício do tricô conhecimento em declínio com o número de pessoas tratadas. Um exemplo do mundo real é o efeito das escolas charter no desempenho acadêmico, que pode mudar se você teve um grande influxo de alunos de escolas públicas para o outro setor, ou um programa que ensina os agricultores a cultivar um tipo específico de cultura. Você pode pensar nessa diluição como uma mudança de dosagem ou como uma espécie de mudança de efeito de tratamento.

eu acho que muitas vezes é difícil tornar esses dois totalmente distintos, e (2) muitas vezes opera através de (1)-tipo de canal: a inrush de estudantes de escolas públicas só é problemático por causa de restrições de recursos rivais ou efeitos de pares. No entanto, (2) é mais sutil do que transbordamento/interferência, então acho que vai “além da Independência” em algum sentido.Eu acho que (1) é muitas vezes mais prejudicial, uma vez que prejudica a validade interna de uma estimativa, embora às vezes possamos redefinir a unidade de análise para ser a comunidade dentro da qual os indivíduos interagem em vez dos próprios indivíduos.

eu penso em (2) como circunscrever a validade externa, já que quando os ensaios são pequenos, podemos pensar nos efeitos de equilíbrio parcial estimados como uma espécie de limite nos efeitos de equilíbrio geral que seriam vistos se o programa fosse ampliado e os preços e insumos ou “dosagem” mudassem. Isso limita o que você pode reivindicar, mas se os custos do pequeno programa de teste já excederem os benefícios, e prevemos que os benefícios diminuam se o programa for ampliado, isso ainda é uma informação útil. Alternativamente, o SUTVA só pode conter parte de nossos dados, e a análise pode prosseguir assim que o resto for descartado. Isso torna (2) menos pernicioso.

aqui está uma maneira um pouco mais rigorosa de pensar sobre isso. Podemos escrever o efeito do tratamento por pessoa $i$ em função de $(N-1) \vezes de us$ 1 indicador de vetor $\mathbf{r}$, que lhe dá o tratamento atribuições no restante da população: $$\Delta_i(\mathbf{t})=y^1_i(\mathbf{t})-y^0_i(\mathbf{t})$$

Podemos pensar sobre como $\Delta_i$ varia conforme nós mudamos $\mathbf{r}$ em formas particulares.

Let $T = \ vert \ mathbf{t} \ vert$, a norma $L_1 $ do vetor de atribuição de tratamento. Isso informa quantas pessoas foram tratadas em uma configuração de tratamento específica. Se $ \ Delta_i $ depende de onde os estão em $ \ mathbf{t}$, segurando $T $ fixo, você tem violação SUTVA do tipo (1). Isso significa que importa se as pessoas “conectadas” à pessoa $I$ são tratadas ou não, um tipo de dependência.

se $\Delta_i$ só muda com $T$, mas é o mesmo para todos os pares $\mathbf{t}’$ e $\mathbf{t}$ onde $\vert \mathbf{t’} \vert= \vert \mathbf{t} \vert,$ você tem uma violação do tipo 2.

If $\Delta_i (\mathbf{t}) = y^1_i-y^0_i, $ SUTVA está totalmente satisfeito, pois os resultados potenciais não dependem de como o tratamento é implementado.

para resumir tudo isso, existem dois tipos de violações de SUTVA que não são totalmente distintas conceitualmente, mas têm implicações diferentes, o que torna útil enfatizar suas diferenças.

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